ОБЛОЖКА КНИГИ

КРИТИКА ПАДШЕГО РАЗУМА. Раздел II. Глава 4 (2). Религиозно-философские основания идеи тварной (актуальной и потенциальной, дурной) бесконечности.

Продолжаем публикацию целостных фрагментов книги. Тема данного раздела — «взгляд на бесконечность» на основе различных религиозно-философских парадигм. Тема, если вдуматься, — весьма и весьма актуальная для всех нас…

КРИТИКА  ПАДШЕГО  РАЗУМА.

Раздел II. Критика научного  разума

Глава 4 (2). Религиозно-философские основания идеи тварной  (актуальной и  потенциальной, дурной) бесконечности.

 

4.2.  Премирная трансцендентная бесконечность

 

Таким образом, у древних греков бесконечность в подавляющем большинстве случаев осознавалась как нечто дурное, как «дурная бесконечность» (Гегеля). Ей противопоставлялся предел, единое, «целое» как нечто оформляющее, завершающее, благодаря чему хаос беспредельного превращался в космос. Можно, пожалуй, сказать, что понятие, противоположное «бесконечному» — а именно «конечное» (как имеющее конец — предел, завершение), есть понятие ценностно более высокое для греческого сознания.

Аристотель в данном вопросе рассуждает в духе общеантичной традиции:  «Если бесконечное не есть ни величина, ни множество, а само является сущностью, а не акциденцией, то оно будет неделимо, так как делимое будет или величиной, или множеством. Если же оно неделимо, оно не бесконечно, разве только в том смысле, как голос невидим». Аристотель, таким образом, не допускает бесконечной сущности (а только бесконечные акциденции, такие, как величина или множество); а то, что он называет неделимым, не есть бесконечное. «Очевидно также, — продолжает он, — что немыслимо бесконечному существовать как актуальное, как сущность и начало; ведь если оно делимо, любая часть, взятая от него, будет бесконечным» [П.П. Гайденко.  Эволюция понятия науки (становление и развитие первых научных программ). — М., «Наука», 1980. — (без сносок). – [Электронный ресурс]. URL:  http://www.philosophy.ru/library/gaid/pgaid_physics.html].

В этом состоит, с нашей точки зрения,  ограниченность КФП, поскольку её носители  не могли допустить, что бесконечное может быть неделимым, т.е. простым. Для них конечное выступало, как об этом уже неоднократно мы отмечали, определением целого, формы, истинности, завершенности. Логика Аристотеля, ограниченная КФП,  не может мыслить бесконечное вне конечного, т.е. идет от понятия конечного. Поэтому для него неделимое не может быть также и бесконечным.

Христианская теология своим учением о трансцендентном Боге, находящемся за пределами сотворенного мира, разрушило  категориальную структуру  космоцентрической  парадигмы. Все конечное было открыто как творение Бога, как тварь, не имеющей своего источника и своей цели в самой себе. Трансцендентность христианского Бога, его внеприродность, его личностный характер предполагали рассмотрение его в новых категориях  воли и духа.

После возникновения христианства, понятие бесконечности приобретает совершенно новый смысл, оно выступает определением Божественного бытия. Здесь оно приобретает положительное значение. Если в КФП, понятие бесконечности образовывалось посредством отрицания  понятия конечного, то в ТФП оно дается познающему непосредственно трансцендентным созерцанием. Если и можно говорить о его определении, то только косвенным образом через такие понятия как Божественная простота, вечность  и безначальность. Это и есть собственно истинная бесконечность и, чтобы её отличать от ложных форм тварной бесконечности, её предлагается называть премирной трансцендентной бесконечностью (ТБ). Следует подчеркнуть, что ТБ нельзя отождествлять с АБ. Предикат «актуальности» был внесен в определение Божественного бытия католиками. Актуальность и потенциальность, действительность и возможность – определения тварного изменчивого мира. В отношении абсолютно неподвижной Троицы они не применимы. Тем не менее, это понятие получило распространение в дальнейшей истории западной теологии и философии.

Прекрасные по своей глубине определения понятия истинной (христианской) бесконечности представлены в работе Каллиста Ангеликуда [Каллист Ангеликуд. О божественном единении // Путь к священному безмолвию. М., 1999.]:

«Но, действительно, нет ничего бесконечного и истинно-беспредельного, кроме Бога, по природе и сущности единого» [ Там же, С.29].

«Ни в чем созданном не выделено единое … а как они созданы, в этом одно от другого не отличается ни в начале, ни в конце своего бытия, как потому, что оно ограничено естеством, так и потому, что не есть истинно простое единое. Ибо только одно есть в действительности несозданное, как простое, как не имеющее ни начала, ни конца и безграничное, и потому бесконечное, а это именно есть Бог» [Там же, С.32].

«Из единого происходит многое, а не из многого единое. Но, конечно, тварь есть многое; следовательно, тварь происходит, очевидно,  из единого» [Там же, С.35].

«Собирается и тварь в единое, но сложное, многочастное и не безначальное, как сотворенное. Творящее же есть единое, не только единое, как создающее стройные соединения многого и различного в единое и цель всего, но уже и несозданное, как первоначальная причина» [Там же, С.35].

«Ибо все движимое и происходящее некогда не существовало, а не сущее получило начало, если же получило начало, то и движимо. Что следует рассматривать за двинувшее и приведшее в бытие? Этим и  будет недвижное, поскольку оно есть движущее. Иначе что же такое движущее – неподвластное другому началу, раз оно безначально? Если же оно неподвижно, то и непременяемо; если же оно таково, то оно также совершенно просто; а чтобы, будучи несложным, оно не изменилось, то оно является нам непреложным» [Там же, С.35-36].

«Итак, если оно непреложно и неподвижно, то по необходимости несложно и потому совершенно простое и нерасторжимо единое премирное»  [Там же, С.36].

Таким образом, из определений истинной премирной бесконечности, предложенных святым  Каллистом Ангеликудом, следует:

  1. Существует только одно истинно-бесконечное (премирное, трансцендентное) как несозданное, это Бог. Единое премирное сохраняет свою простоту, несмотря на троичность своих ипостасей-Личностей. Это истинно простое и есть истинно бесконечное.
  2. В сотворенной природе простоты нет. Природа многочастна, конечна, партикулярна – разделена внутри себя на отдельные вещи и существа.

Подчеркнем ещё раз, истинно бесконечное положительно, а не определяется через отрицание конечного. Истинно бесконечное, божественное (премирное, трансцендентное) и конечное сотворенное (имманентное) несоизмеримы. Божественная трансцендентность есть Божественная простота. Бесконечность Первообраза не определяется через понятие конечного вообще. Единое премирное,  непреложно и неподвижно, а, следовательно, несложно и потому совершенно просто.

Поскольку Божественная природа проста, то в трансцендентной реальности (Божественном бытии Пресвятой Троицы) нет разделения, нет «внутренних» границ, партикулярного и конечного. Следовательно, образовать бесконечное через конечное здесь невозможно. Понятие бесконечности является одним из важнейших определений Божественной природы в христианском богословии.

Понятие конечного является интегральным определением созданного (тварного) бытия во времени и пространстве. Основные определения тварного мира это: зависимое бытие (вне себя бытие), изменчивость (пременяемость), временная и пространственная ограниченность. Пременяемость, временность и пространственность являются следствием вне себя бытия, зависимостью от внешних ограничивающих факторов. Тогда как Божественные свойства неизменяемость, вечность  и неизмеримость есть следствие самобытности Бога.

Трансцендентная Троица бесконечна потому, что она не начиналась, а потому и не заканчивается (вечность и неизмеримость). Как Существо независимое ни от чего внешнего, Бог не может быть ничем ограничен, Он выше и вне всякой пространственности и измерения. Он существо неограниченное и неизмеримое. Поскольку Он самобытен и является первопричиной всего, то  Он  абсолютно неподвижен. А, следовательно, транслогичен и дается человеку в созерцании и духовном чувстве. Поэтому, божественная бесконечность есть свойство Бога, производное от Его самобытности, неизменяемости, вечности и неизмеряемости.

Нетварная бесконечность безначальна, а потому и бесконечна. Тварная конечность имеет начало, следовательно, и должна иметь конец. Понятие тварной бесконечности образуется из понятия конечности, конечного. Но, что есть конечное? Конец это граница непрерывности. Понятие конечного — это понятие границы. Согласно определению Гегеля, граница  это переход от одного нечто к другому того же рода. Следовательно, тварная бесконечность это процесс движения мышления от одного нечто к иному, а от него к иному иного и т.д.

Следовательно, следует различать премирную, собственно истинную бесконечность, как трансцендентное простое, безначальное, а потому и бесконечное, которое дано непосредственно личности человека в трансцендентном созерцании.

Следует также  различать премирную бесконечность как  творение мира ex nihilo, из ничего. Сама идея творения как перехода от ничто к бытию, формирование чего-то нового из другого, требует  бесконечной мощи Творца, преодолевающего саму онтологическую противоположность бытия и ничто. С премирной трансцендентной бесконечностью связано и христианское понимание свободы. Бог свободно творит мир, в Его творческом акте нет никакой логической необходимости, связывающей божественную волю и как бы измеряющей ее. В этой спонтанности творческого импульса, разрывающего всякую логическую непрерывность, скрыта трансцендентная бесконечность божественной любви, дарующей бытие всем вещам и человеку. Необходимо ещё раз подчеркнуть, что нельзя смешивать  премирную трансцендентную бесконечность с актуальной немыслимой бесконечностью античности (Аристотеля) и актуальной бесконечностью Нового времени (Кузанский и пр.).

   

 

4.3. Понятие бесконечности в католической средневековой

теологии  и  натурфилософии

                                       

Средневековая западная теология и схоластика создали предпосылки для первой научной революции XVII-XVIII вв. и заслуживают особенного внимания.

Сформулируем основные тенденции развития теологии и философии в средневековье. В рассматриваемый  период, в Восточной Церкви, мы наблюдаем подлинное развитие благодатной духовной жизни, получившее своё отражение в Святоотеческом Предании. Догматическое богословие и толкование Священного Писания получают своё подтверждение в личном опыте подвижничества и аскетического искусства.  После впадения в раскол и ересь,  римо-католическая церковь, как уже неоднократно подчеркивалось ранее, утратила способность к духовной жизни. Высшая форма познания в христианстве – познание благодатью, становится невозможной, поскольку таинства Церкви теряют свою трансцендентную сущность. Познание благодатью – это познание трансцендентными (нетварными) энергиями Пресвятой Троицы, которые стяжают (сохраняют) христиане в результате включения триединого состава их личности (духа-души-тела) в Тело Христово. Этот недостаток непосредственной благодатной жизни в римо-католической церкви был компенсирован за счет древнегреческой философии.

Древнегреческая философия и, прежде всего, философия  Платона и Аристотеля, производна от космоцентрической фундаментальной парадигмы, характеристика которой была дана нами в соответствующей главе. Вне этой парадигмы она не существует и ее трудно обосновать. Тем не менее, западное богословие обращается к философии античности вновь, стараясь её применить и использовать для своих целей. Средневековая теология и связанная с ней схоластическая философия, по сути, продолжают антиапофатическую революцию, начатую в XI в. с принципа «филиокве». В основе схоластики и схоластической философии, лежит возврат к принципу свободного разума. В результате, и западная теология, и философия начинают толкование христианства исходя из нехристианского мировоззрения. Католические теологи стремятся не изменить падший человеческий разум в соответствии с требованиями христианского  учения, а, наоборот, в падшем человеческом уме найти опору и доказательство истинности христианства. Средневековая западная теология и схоластическая философия становятся на  собственный путь исторического развития, который принципиально отличается от истории Восточной Церкви этого же периода. Все вопросы и проблемы, которые решала схоластика, имеют значение только для истории этой масштабной ереси и продиктованы логикой отрицания истинного христианства.

Внедрение философии в область богословия, привело к возникновению противоречия между этими несовместимыми формами познания. Средневековые теологи не в состоянии были пожертвовать ни одной из этих форм (философской и религиозной) ради сохранения единства познавательного процесса. В итоге пришли к компромиссному результату – учению о двух истинах. Согласно этому учению, существует две принципиально разные картины мира: верующего христианина и натурфилософа. Знания первого основаны на вере и Откровение, знания второго на естественном разуме (логике) – «naturaliter loquendo». Учение о двух истинах фактически  знаменовали отказ от веры в истинность христианского учения и Откровения.

Наиболее подходящей для богословия оказалась философия Аристотеля. Возникает естественный вопрос, почему именно перипатетическая философия выступила основой философской интерпретации учения римо-католической церкви? Почему не философия Платона с его учением об идеях и диалектике? Более того, Аристотель в отличие от Платона, утверждал о вечности существующего мира, в то время как Платон учил о сотворении мира демиургом! Аристотелевское учение о душе также мало согласуется с христианским.

На наш взгляд, хотя рассмотренные различия и говорят в пользу философии Платона, тем не менее, именно в философии Аристотеля содержится то фундаментальное положение, которое сближает его учение с христианством.

П.П.Гайденко также старается дать ответ на этот вопрос в своей работе «Эволюция понятия науки» (становление и развитие первых научных программ) во второй  главе «Судьба научных программ в средние века »  [П.П. Гайденко. Эволюция понятия науки (становление и развитие первых научных программ). — М., «Наука», 1980. — (без сносок). – [Электронный ресурс]. URL:  http://www.philosophy.ru/library/gaid/pgaid_physics.html

«Аристотелизация» христианской теологии, согласно П.П.Гайденко, стала возможной благодаря социально-экономическим, техническим и культурным сдвигам в средневековом обществе, которые привели к появлению натурфилософии. Особенно важную роль  сыграли переводы естественнонаучных работ Аристотеля. А «…изучение Аристотеля открывало совершенно новый подход, способ анализа фактов, задавало определенную модель объяснения явлений, т.е. давало научно-исследовательскую программу. Эта программа по существу и была воспринята средневековой наукой» [Там же]. Поэтому, теология была вынуждена  так истолковать учение Аристотеля, чтобы оно не противоречило догматам христианской веры. И эта задача была решена, прежде всего, Фомой Аквинским, и решена основательно [Там же].

Объяснительная схема, предложенная П.П.Гайденко, основана на марксистской  методологии, которая является одной из форм АФП. В данном случае, с нашей точки зрения, причинно-следственные отношения между явлениями извращены, поскольку социально-экономические и культурные явления сами, в свою очередь,  выступают  следствием   более фундаментальных предпосылок.

Поэтому предлагается  следующий  механизм  рецепции философии Аристотеля средневековой теологией и схоластикой.

В  Евангелии от Матфея в 5 главе, стих 37, сказано: «Но  да будет слово ваше: да, да; нет, нет; а что сверх этого, то от лукавого». В «Метафизике» Аристотеля, в кн.4, глава 3 посвящена предмету первой философии – наиболее достоверному и общему началу познания, которое он формулирует следующим образом: « … не может одно и то же вместе быть и не быть в одной и той же вещи ».

Совершенно очевидно, что в Евангелии и в «Метафизике» утверждается одно и то же фундаментальное положение человеческого познания. В гл.4 Аристотель показывает, что невозможно доказать истинность начала (закона) противоречия путем умозаключения. Устранение этого закона ведет к следующим последствиям: упраздняется всякая сущность и можно говорить только о случайном; все вещи становятся тождественными. А самым веским аргументом истинности этого закона является сама жизнь. Поскольку отрицающие на словах этот закон, в своих действиях не могут признать его истинность [Аристотель. Соч. в 4-х томах. Том 1. М.: Мысль, 1976,  С.525].

Эти знаменитые слова Аристотеля оказались пророческими для всей последующей истории западной теологии, философии и науки, да и всей культуры в целом.

Только благодаря философии Аристотеля (закону противоречия), удалось сохранить  «остатки апофатизма» в учении западной церкви в продолжении почти пяти веков. С христианским учением также близка онтология Аристотеля, в которой утверждается первичность бытия сущего и вторичность его определений. Аристотель понятие сущности сближает с понятием бытия. Аристотель также отрицает диалектику Платона.

Тем не менее, принцип свободного разума, «поразивший» западную теологию, не оставлял своей разрушительной работы,  постепенно размывая трансцендентную границу между  Творцом и творением.

Не случайно, так ненавидели философию Аристотеля в эпоху Возрождения, так называемые, гуманисты.  Его учение создавало им препятствия для окончательного демонтажа римо-католической догматической системы и введения философии Платона.

Философия Платона и неоплатонизм, выступили исторически на втором этапе разрушения католического учения, когда трансцендентный барьер между  Творцом и творением был окончательно расшатан. Появилась возможность в форме логической непрерывности (эманация) выводить творение из Творца. Метод диалектики предполагает необходимую логическую непрерывность и связь понятий и категорий, их имманентное внутреннее единство. Философия Платона и неоплатонизм окончательно разрушает Церковь как источник истины, как её критерий, как средство спасения и познания.

Средневековые натурфилософы пересматривают физику Аристотеля. Теологические понятия христианства трансформируются в натурфилософские. В  натурфилософской среде мы обнаруживаем образцы непосредственных логических рассуждений, в которых теологические понятия и определения рассматриваются и интерпретируются в категориях физики и космологии.  Непосредственность их логики изумляет! Фактически все теологические категории поганизируются, духовное содержании рассматривается в природной форме. Здесь уже очевидно, что средневековые натурфилософы фактически утратили способность к истинному пониманию Священного Писания.

Другой особенностью западного средневекового мышления, как отмечает П.П.Гайденко, является небывалое развитие способности воображения [ П.П.Гайденко. Эволюция понятия науки (становление и развитие первых научных программ).  – М.. «Наука», 1980. (без сносок) – [Электронный ресурс]. URL:  http://www.philosophy.ru/library/gaid/pgaid_physics.html].

И это не случайно! С одной стороны, права естественного разума  и естественного опыта сильно ограничивались западными теологами, а, с другой,  познание благодатью было уже невозможно. В этих условиях познание погружается в область воображаемых допущений  и мысленных спекуляций. Именно склонностью  к безудержному воображению, схоластическим фантазиям можно объяснить многие результаты пересмотра физики и космологии Аристотеля.

Фундаментальные категории Аристотеля переосмысливаются в контексте натурфилософского восприятия христианства. Во-первых, пересматривается возможность понятие пустоты с точки зрения теологического понятия «ex nehilo». Возникает проблема в схоластике, как совместить идею конечного замкнутого космоса с бесконечностью божественного всемогущества?

Наиболее последовательно принципы аристотелевской космологии, пишет П.П.Гайденко, пересматриваются Фомой Брадвардином (XIV в.). Вот образец его рассуждений: «Бог присутствует необходимо везде, — пишет он, — не только в мире и во всех его частях, но и вне мира в месте или в воображаемой бесконечной пустоте… Откуда с ясностью следует, что может существовать пустота без тела, но никоим образом не может быть пустоты без Бога» [Там же].  Это рассуждение, — делает вывод русский философ, — очень показательно в том отношении, что оно наглядно позволяет увидеть связь определенных научных интуиции — в данном случае интуиции пустого незаполненного пространства, которым не оперировала в этой форме античная наука, — с предпосылками средневекового сознания, с особенностями религиозных представлений средневекового периода. В самом деле, поскольку Бог вездесущ, то он присутствует не только в мире и в сотворенных им вещах, но и там, где нет мира и вещей, — в пустоте. Пустота, стало быть, — это то «место», где нет ничего, кроме божественного присутствия. Так «ничто» приобретает онтологическую значимость, становится существующим» [Там же].

Всемогущество Бога, — делает вывод русский философ, — является аргументом, который позволяет снять запреты научной программы Аристотеля, такие как:   запрет допускать пустоту, мыслимую как «место» или пространство вне мира; запрет мыслить прямолинейное движение «не вверх» и «не вниз», а «за пределы мира», которое требует отмены конечного космоса с его системой абсолютных мест. «Эта вездесущность Бога, будучи переведена на космологический язык, предстает в виде возможного, т.е. воображаемого бесконечного пространства» [Там же].

Догмат о сотворении мира «из ничего» получает новый смысл именно в научном мышлении средневековья: он оказывается способным поставить под вопрос ряд запретов аристотелевской физики и тем самым континуалистской научной программы вообще. На протяжении XIII—XIV вв. идет неуклонная работа по расшатыванию главного предубеждения, лежавшего в основе всей античной науки (и античного мировосприятия вообще), а именно предубеждения против бесконечности как позитивного начала [Там же].

Каким же образом происходит пересмотр кардинального принципа перипатетической философии – недопустимости актуальной бесконечности?

Решающим аргументом в пользу актуальной бесконечности и бесконечной величины, также как это было с  понятием пустоты, выступает божественное всемогущество. В XIV веке, средневековые философы уже не видят противоречия в понятии актуальной бесконечности. Гайденко приводит слова Джона  Баконторпа в Комментарии к «Сентенциям» (1316 — 1318) , где он уверенно заявляет, что «Бог в силу абсолютного могущества может сделать актуально-бесконечное». Он допускает, что актуально бесконечной может быть всякая величина: число, время, экстенсивная и интенсивная величины [Там же].

Любопытно, что, как отмечает Гайденко, ссылаясь на  А. Койре, первая попытка инфинитизации Бога, а тем самым и переосмысления понятия бесконечности была осуществлена александрийцем Филоном (I в. до н.э. — I в. н.э.), стремившимся соединить греческую философию (платонизм) с иудаизмом — религией трансцендентного единого Бога. Учение Филона оказало большое влияние на первых христианских богословов, в том числе и на Оригена, который представлял себе соотношение трансцендентного Бога Отца, Логоса (Христа) и мира так же, как и Филон.

Таким образом, на западное христианское богословие через Филона и Оригена серьезное влияние оказал иудаизм. Это очень важный момент! Поскольку западное католическое богословие, по мере своего «развития», постепенно сближается с иудаизмом и его историческими формами (оккультными).  Такая трансформация не случайна, поскольку как те, так и другие пытались соединить идею трансцендентного Бога и греческую философию (особенно платонизм).

Дунс Скот между понятием бытия и понятием бесконечности  не видит никакой несовместимости. Согласно П.П.Гайденко, таков вывод следует, возможно, из того, что Бог  всемогущий, вездесущий, т.е. во всех отношениях бесконечный, сказал когда-то о себе Моисею: «Аз есмь Сущий» [Там же].

Пересмотр оснований аристотелевской физики, отмечает П.П.Гайденко, по проблеме бесконечности шел и по другой линии. Оксфордский теолог и ученый Роберт Гроссетет, учитель Роджера Бэкона, подверг критике тезис Аристотеля о запрете актуально-бесконечного. Гроссетет считает, что актуально-бесконечное есть certus numerus — «определенное число», которое хотя и не познаваемо для нас, но, тем не менее, существует актуально. Более того, одно актуально-бесконечное может быть больше или меньше другого, утверждает Гроссетет, считая, таким образом, возможным сравнивать между собой бесконечности [Там же]. Русский философ приводит рассуждение об этом самого Гроссетета, воспроизведенное в 1323 г. Вильгельмом фон Альнвиком: «Он (Гроссетет— П. Г.) говорит, что одно бесконечное больше другого бесконечного и что больше моментов в большем времени, чем в меньшем, и что больше точек в большей величине, чем в меньшей. Затем он говорит, что первая мера (mensura) времени, с помощью которой природа впервые измерила величину времени, не может быть какой-либо величиной времени, нам известной, ибо и она измерена, и не через саму себя, но через другую. Следовательно, первая мера, по его словам, есть истинное множество бесконечных моментов, содержащихся (contentorum) во времени, ибо в числах дано (est dare) первое и наименьшее, хотя и не в непрерывных. И Бог, который знает это множество, измеряет с его помощью другие времена» [Там же].

На взглядах учения Роберта Гроссета необходимо остановиться более подробно. В этих рассуждениях Гроссетета мы имеем прообраз будущих революционных идей Георга Кантора. И прежде всего, возможность измерять непрерывную величину числом как «истинным множеством бесконечных моментов»,   «ибо в числах дано (est dare) первое и наименьшее, хотя и не в непрерывных». Однако, отмечает Гроссетет, человеку знание этой меры не дано: ее знает только Бог и с ее помощью он измеряет все времена.

С одной стороны, актуально-бесконечное есть «определенное число», которое для нас непознаваемо, но, тем не менее, существует актуально. Но, возникает вопрос, если оно непознаваемо, то каким образом Гроссетету удалось установить не только факт его актуального существования, но и такие его особенности как возможность сравнивать различные актуальные бесконечности? Оказывается,  одно актуально-бесконечное может быть больше или меньше другого! Может быть это знания дано нам в Откровении?  Увы! В тексте Священного Писания мы ничего об этом прочитать не можем. Более того, в Священном Писании прямо написано, что Бог сотворил вселенную мерой, числом и весом (Премудр. Сол., XI, 21).  Тогда как можно объяснить причину подобных заявлений! С нашей точки зрения, подобные научные пассажи можно объяснить только той духовной атмосферой, которая царила в теологии и науке. Католическая церковь оказалась бессильной обуздать притязания естественного разума на «познание невозможного». Мышление  теряет необходимую самокритику и трезвость и погружается в сферу воображаемых допущений и спекуляций. Естественный разум, благочестивый на словах, тем не менее, дерзает рассуждать  от Лица Самого Бога, тем самым стирая границу между возможным и невозможным!

Гроссетет  рассматривает актуально-бесконечное   на примере времени и пространства.  Величину времени он составляет из бесконечного множества «единиц» — моментов времени.  Он отказывается от такой «первой меры» времени как час, сутки и т.д. В качестве истинной меры времени Гроссетет ищет некоторое «бесконечное число моментов». Однако человеку знание этой меры не дано: ее знает только Бог и с ее помощью он измеряет все времена.  Для Гроссетета — человек и актуальная бесконечность настолько несоизмеримы, что человеческий разум не может ее постигнуть.

Так же рассуждает Гроссетет и по поводу другой величины — пространственной: «Бесконечное число точек во всех линиях длиной в локоть — одно, и этим числом достовернейше и определеннейше Бог измерил все линии длиной в локоть» [Там же]. Гроссетет решительно не согласен с теми, кто считает, что нет никакой «истинной», т.е. абсолютной, меры для всякой величины, а всякая мера относительна, поскольку для континуалиста любая величина, как и ее часть, бесконечно делима и в этом смысле потенциально-бесконечна. «Только для того, рассуждает Гроссетет, чтобы получить прерывную (praecisam) и определенную (distinctam) меру непрерывного количества (quantitatis соntinuae), недостаточно численное отношение части к целому. Ибо величина какой-либо линии не становится известной из того, что она содержит четыре раза свою четвертую часть, или пять раз свою пятую, ибо мы знаем лишь это о всякой величине, а меры мы так и не знаем. Ведь надо знать величину этой части, а ее можно узнать лишь с помощью ее (части) простого и неделимого [элемента]. Поэтому совершенная мера непрерывного количества не может быть найдена иначе, кроме как с помощью неделимого [элемента] этого непрерывного количества, например с помощью точки, и никакая величина не может быть в совершенстве измерена, если неизвестно, сколько неделимых точек она содержит. А так как их бесконечно [много], то тварь знать их не может, а может знать один только Бог, который все устроил (disposuit) в числе, мере и весе» [Там же].

П.П.Гайденко отмечает, что Гроссетет,  будучи математиком, отдавал предпочтение пифагорейско-платоновской научной программе. Он полагал, что общепринятое понятие о мере как величине является несовершенным, поскольку  величина какой-либо линии  остается неизвестной. Поэтому мера может быть найдена с помощью неделимого элемента этого непрерывного количества. Таким неделимым элементом может быть только точка как абсолютная  мера непрерывного количества.

Следовательно, ключевой момент для понятия АБ как и теории множеств Кантора, является понятие точки. Но! Что такое точка? Это неделимый элемент, который не имеет размерности. Следовательно, понятие точки – это пустая абстракция ограниченного пространства (геометрического). Но, точка не является величиной, потому что она неизмерима, так как не имеет границ. Возникает вопрос, можно ли измерить непрерывное количество (величину) исчислением абстрактных образов неизмеримых единиц (точек)?

По-видимому, это невозможно! Невозможно исчислить то, что возможно только измерить. В данном случае, очевидно, что Гроссетет возвращается к математическим представлениям пифагорейцев, ведь именно пифагорейцы, как свидетельствует Аристотель, «составляли величины из чисел». По-видимому, в математике Гроссетета мы имеем дело с частным случаем соединения несоединяемого – Coincidentia oppositorum. Но если возможно меру измерить числом, то в Священном Писании прямо бы не указывалось, что Бог сотворил вселенную и  мерой и числом!

«Таким образом, — делает вывод Гайденко, — потенциально-бесконечное у Гроссетета оказалось низшим видом бесконечности, доступным только человеку. Истинно бесконечным является для него актуально-бесконечное. Потенциально-бесконечному здесь противостоит не единое, как у пифагорейцев, Платона и Аристотеля, а актуально сущее бесконечное множество единиц (моментов времени, точек пространства и т.д.)» [Там же].

Таким образом, в схоластической физике было разработано чуждое Аристотелю понятие актуально-бесконечного, которое теперь фигурирует наряду с признанной Аристотелем потенциальной бесконечностью. Бесконечная продолжительность движения неба — это потенциальная бесконечность; условием ее возможности является вечный нематериальный двигатель («неделимое»), который действует как причина целевая. В средневековой физике наряду с понятием бесконечной временной длительности появляется понятие бесконечной интенсивности, т.е. бесконечности актуальной. Это нововведение имело огромные последствия для дальнейшего развития науки.

В своей замечательной монографии П.П.Гайденко делает вывод, что  «…без тех накоплений, которые дала средневековая наука, так же как и без того изменения в понимании человека и космоса, которое внесло христианство (а оба эти момента непосредственно связаны друг с другом), невозможно представить себе научной революции, положившей начало новой эпохе в становлении научного знания» [Там же]. Вывод справедливый, но нуждается в некоторых уточнениях.  Содержание христианского учения средневековыми натурфилософами и схоластами было переосмыслено на основании античной философии и античных научных программ. В результате понятие истинной бесконечности, которое хранила в чистоте Восточная Церковь было сильно искажено. В отличие от античности, было разработано понятие актуальной бесконечности, которое для древних греков было недопустимо. Понятие актуальной бесконечности в смысле интенсивной.

Не была оставлена без внимания, отмечает русский философ, и третья научная программа античности – атомизм. Представитель средневекового номинализма Орем, вступает в спор с античными представлениями и оценками явления несоизмеримости в арифметиками. Для античного миросозерцания,  несоизмеримость и диспропорция  вызывает ощущение неблагообразия, безобразия и непристойности. А сама бесконечность, которая возникает при вычитании одной несоизмеримой величины из другой делает ум тупым. А непостижимый хаос бесконечности делает души ленивыми и печальными. Напротив, для Орема, несоизмеримое (бесконечное)  в сочетании с измеримым разнообразит и радует душу свое красотой.

Во всей научной литературе эпохи средневековья, пишет П.П.Гайденко, трудно найти более поразительный пример смены установок; круг, для античности воплощенное совершенство, оказывается крепко-накрепко спаянным с идеей вечного возвращения равного (образ змеи, кусающей свой хвост), и потому средневековый мыслитель отменяет подобное понимание совершенства: более отрадным и подобающим божеству он считает не круг, а бесконечное движение вдаль, бесконечную линию, бесконечную прямую — образ, всегда вызывавший отвращение у античных философов, ибо для них бесконечная прямая — символ дурной бесконечности, беспредельности, а значит, хаоса, господства материи над формой [Там же].

Резюмируем вышеизложенное.

Таким образом, развиваясь на базе научных программ сложившихся в античной Греции, средневековая наука постепенно разрушала предпосылки этих программ, тем самым подготовляя почву для формирования науки Нового времени. Особенно важную роль для дальнейшего развития науки имела трансформация, которой подверглось понятие бесконечного: ведь именно в средневековой физике при рассмотрении движения появляется впервые понятие бесконечно большого тела, бесконечно удаленной точки, а также понятие экстенсивной и интенсивной бесконечности (актуальной).

Пересмотр научных программ античности происходил на основе католической теологии и средневековой схоластики. Это совсем не означает, что мы получили христианскую науку.  Наоборот, пересмотр научных программ происходит на основе заблуждений западной теологии.  Среди них, самое главное (фундаментальный паралогизм) – это разрушение апофатического принципа познания — отождествление трансцендентного и имманентного. На имманентное (творение) непосредственно переносятся определения Трансцендентного (Творца). В результате происходит незаконное смешение тварного и нетварного. Формируются новое понятие актуальной бесконечности (АБ). В этой связи любопытно то, что католическое христианство выступает средством и аргументом для доказательства необходимости введения новых принципов и понятий научного мышления.  Космологическая парадигма античности ограничивала введение понятия актуальной бесконечности. Средневековая наука, опираясь на естественный (падший) разум, в христианском учении находит аргументы для отрицания античных представлений о природе бесконечности.

С точки зрения теоцентрической парадигмы, совершенно недопустимо премирную истинную бесконечность Творца переносить на творение. Тем более недопустимо рассуждать и «ставить» себя на место Бога в этих вопросах.  Определения всемогущества, вездесущности, всеведения недопустимо применять, как кому пожелается, и спекулировать на этих определениях, как аргументах для доказательства. В Священном Писании ясно и однозначно сказано, что Бог сотворил мир мерою и числом.  Если бы меру можно было рассматривать как число, то о ней бы отдельно и наряду с числом не упоминалось в Откровении. Следовательно, нельзя непрерывные количественные величины сводить к числу.  Такая возможность возникает, как правило,  когда основной догмат научной программы Аристотеля – закон противоречия стараются заменить на противоположный (его отрицающий) – диалектическое совпадение противоположностей (Coincidentia oppositorum). Не случайно, измерение величин числами практиковали именно пифагорейцы.

Понятие АБ является результатом философского переосмысления понятия истинной премирной (трансцендентной) бесконечности. Понятие истинной премирной бесконечности как безначальной и простой трактуется в имманентном тварном смысле как актуально сущее бесконечное множество единиц. В понятие истинного бесконечного вносится определения конечного. Тогда как согласно ортодоксальному пониманию, истинно бесконечное нельзя определять через конечное. Нетварное, трансцендентное и высшее — через тварное, имманентное и вторичное. Для подлинного неповрежденного христианского богословия и понимания, скорее конечное есть отрицание истинно бесконечного, премирного, безначального и простого. Таким образом, обращение к философской традиции в средневековой теологии и схоластике привело к поганизации (имманентизации) понятия истинно бесконечного, и превращение его в понятие актуальной бесконечности как завершенного бесконечного множества единиц (конечных величин).

 

 

 

 

Смотрите также